CÔNG THỨC TÍNH D cuộn vải (1 người xem)

[quyenquyen@123]

Một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng là 1,2m, chiều dài là 350m và được cuộn chặt xung quanh một lõi gỗ hình trụ có đường kinh 10cm liên tục cho đến hết, sao cho mép vải theo chiều rộng luôn song song với trục của hình trụ,Cho biết độ dày của cuộn vải đó sau khi đã cuộn hết tấm vải, biết rằng tấm vải có độ dày như nhau là 0,15mm (kết quả tỉnh theo xăng-ti-mét và làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

 

[cantl]

Vâng ạ, em sẽ cố gắng.

 

[bebo021999]

Có phải là sau khi cuốn vải vào thì thành ra 1 hình trụ mới, với lõi có đường kính 10cm?
Và độ dày cuộn vải chính là đường kính cuộn mới - đường kính lõi?
Như vậy, cần tính thể tích vải, thể tích lõi, trừ ra là thành thể tích hình trụ mới chỉ có vải, suy ra được đường kính vải.
1- Thể tích vải
=Dài*rộng*dày = 35000 * 120 * 0.015 = 63,000 cm3
2- Thể tích lõi
= Pi * bán kính ^2*cao = 3.1416 * 5 ^2*120 = 9,428.8 cm3
Tổng thể tích hình trụ sau khi quấn: 63,000 + 9,428.8 = 72,424.8 cm3
Bán kính = SQRT(72424.8/120/3.1416)=13.860 cm
Bán kính vải = độ dày vải = 13.860 - 5 = 8.86 cm
Không hiểu sao đáp án là *10 = 88.65 cm? Lại là 2 đáp án đúng nữa mới ghê.

Bài đã được tự động gộp: 24/8/23

Tham khảo thêm ở đây nhé.

 

[LmoovoenX]

Có phải là sau khi cuốn vải vào thì thành ra 1 hình trụ mới, với lõi có đường kính 10cm?
Và độ dày cuộn vải chính là đường kính cuộn mới - đường kính lõi?
Như vậy, cần tính thể tích vải, thể tích lõi, trừ ra là thành thể tích hình trụ mới chỉ có vải, suy ra được đường kính vải.
1- Thể tích vải
=Dài*rộng*dày = 35000 * 120 * 0.015 = 63,000 cm3
2- Thể tích lõi
= Pi * bán kính ^2*cao = 3.1416 * 5 ^2*120 = 9,428.8 cm3
Tổng thể tích hình trụ sau khi quấn: 63,000 + 9,428.8 = 72,424.8 cm3
Bán kính = SQRT(72424.8/120/3.1416)=13.860 cm
Bán kính vải = độ dày vải = 13.860 - 5 = 8.86 cm
Không hiểu sao đáp án là *10 = 88.65 cm? Lại là 2 đáp án đúng nữa mới ghê.

Bài đã được tự động gộp: 24/8/23

Tham khảo thêm ở đây nhé.

View attachment 294175

Cái dữ kiện chiều rộng 1.2m là thừa thì phải

 

[bebo021999]

Cái dữ kiện chiều rộng 1.2m là thừa thì phải

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

 

[VetMini]

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

Tính thể tích chi vậy? Đối với một cuộn vải, thể tích hoàn toàn không có ý nghĩa gì cả - cuộn vải không thể thả vào nước để làm dâng mực nước.
Cuộn chỉ có giá trị chiều dài, đường kính, và trọng lượng; những đươn vị cần thiết để lưu kho và chuyên chở. Những người làm toán giỏi còn có thể tính số tầng cuộn vải hay cuộn giấy để xếp chồng nhau. Hai tầng cuộn không có nghĩa là cao 2*D.

Chú thích:
Bài giải của sở GD Hậu Giang hơi lạ.
Ở trình độ THPT, đáng lẽ giải thích lô gic bằng toán vi phân. Đâu có vòng 1, vòng 2,... luộm thuộm vậy.

 

[LmoovoenX]

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

Cái đó cứ đặt ẩn x thôi, vd thể thích cuộn vải bằng dài*dày*x, thể tích khối gỗ lõi bằng 5cm*pi^2*x thể tích cuộn vải sau kh quấn bằng x*(d+5cm)^2*3.14, lập pt tính ra d thôi, đâu cần x.

 

[SA_DQ]

Cái dữ kiện chiều rộng 1.2m là thừa thì phải

Với vải thì không thừa; Với thép lá cuộn mới thừa.

 

[LmoovoenX]

Tính thể tích chi vậy? Đối với một cuộn vải, thể tích hoàn toàn không có ý nghĩa gì cả - cuộn vải không thể thả vào nước để làm dâng mực nước.
Cuộn chỉ có giá trị chiều dài, đường kính, và trọng lượng; những đươn vị cần thiết để lưu kho và chuyên chở. Những người làm toán giỏi còn có thể tính số tầng cuộn vải hay cuộn giấy để xếp chồng nhau. Hai tầng cuộn không có nghĩa là cao 2*D.

Chú thích:
Bài giải của sở GD Hậu Giang hơi lạ.
Ở trình độ THPT, đáng lẽ giải thích lô gic bằng toán vi phân. Đâu có vòng 1, vòng 2,... luộm thuộm vậy.

Bài bày cần gì vi phân đâu bác

Bài đã được tự động gộp: 24/8/23

Với vải thì không thừa; Với thép lá cuộn mới thừa.

Có thể có sai số vì khi cuộn nó không phủ kín không gian, nhưng em nghĩ bài này nó không cao siêu đến thế.

 

[VetMini]

Bài bày cần gì vi phân đây bác
...

Cách giải của Sở GD là cách thô sơ, trong toán học người ta tóm gọn thành con toán vi phân.
Ở đây là học sinh giói. Không biết áp dụng vi tích phân thì đâu xứng đáng.

 

[LmoovoenX]

Logic theo em, chôn vải sau khu

Cách giải của Sở GD là cách thô sơ, trong toán học người ta tóm gọn thành con toán vi phân.
Ở đây là học sinh giói. Không biết áp dụng vi tích phân thì đâu xứng đáng.

Dạ, bác nói cũng đúng vì thực tế không như toán.
Em giải bài này như sau: từ độ dày, + rộ dài cuộn vải, tính ra thể tích (vẫn đặt ẩn x đối với độ rộng). Sau đó cộng vơi thể tích cuộn gỗ lõi, ra được hình trụ mới với thể tích bằng thể tích của vải+ gỗ. Từ đó tính ra bán kính mới. Trừ đi bán kính cuộn gỗ ra chiều dày của cuộn vải.

 

[SA_DQ]

Bấm đăng bài mới thấy bài mình trùng với bài #11 bên trên;
& cách này là cách của cấp I còn sai số; . . .

.


​

 

[cantl]

Em muốn xem bài này tính theo kiểu vi phân. Ai có thể trình bày giúp em, vì em cũng trả thầy cách sử dụng vi phân rồi.

 

[VetMini]

Bấm đăng bài mới thấy bài mình trùng với bài ##11 bên trên;
& cách này là cách của cấp I còn sai số; . . . .

Chắc chắn có sai số.
Đâu có ai bảo đảm độ dài kia quấn đủ chẵn chòi số vòng? Đo đường kính ở chỗ có đầu vải có thể sẽ lớn hơn chỗ khác.

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

Dẫu có cần tính thể tích thì nó vẫn thừa. Bởi vì thể tích chỉ là giai đoạn trung gian.
Trong phép toán ở bài #3 của bạn, nó được đem nhân chi tiết diện, nhưng con toán tính bán kính thì lại đem nó chia trở lại. (A*X + B*X)/X = A+B

Thách đố:
Quý vị cứ ca tụng mãi việc học code.
Đây là cơ hội. Bài này tính bằng code VBA ra sao?

 

[HieuCD]

Cách giải của Sở GD là cách thô sơ, trong toán học người ta tóm gọn thành con toán vi phân.
Ở đây là học sinh giói. Không biết áp dụng vi tích phân thì đâu xứng đáng.

Đây là kỳ thi dùng máy tính Casio, đáp án phải phù hợp với cách bấm phím trên máy tính và phải nhanh gọn

 

[ptm0412]

Theo tôi thấy thì đọc rất kỹ bài 1 không thấy câu hỏi, mà sao nhiều câu trả lời thế này?

 

[LmoovoenX]

Đây là kỳ thi dùng máy tính Casio, đáp án phải phù hợp với cách bấm phím trên máy tính và phải nhanh gọn

Xưa lớp 11 em cũng đi thi cái này. Đề toàn toán lớp 12, và nhiều chỗ chẳng có trong toán phổ thông. Em rớt.

 

[HieuCD]

Xưa lớp 11 em cũng đi thi cái này. Đề toàn toán lớp 12, và nhiều chỗ chẳng có trong toán phổ thông. Em rớt.

Muốn đậu phải vào lò luyện, học trò thành gà chọi mới có khả năng thi đấu thành công

 

[SA_DQ]

Chắc chắn có sai số.
Đâu có ai bảo đảm độ dài kia quấn đủ chẵn chòi số vòng? Đo đường kính ở chỗ có đầu vải có thể sẽ lớn hơn chỗ khác.

Vậy thì xác định đường kính danh định bằng phương cách đem cân (phá hủy mẫu hay không là tùy)

 

[VetMini]

Muốn đậu phải vào lò luyện, học trò thành gà chọi mới có khả năng thi đấu thành công

Vậy thì tôi sai rồi. Tôi cứ ngỡ cái 'Casio' là cái máy đặc biệt của học sinh TH, nó có nhiều ứng dụng, kể cả tính vi phân và vẽ biểu đồ.
(nếu con/cháu bạn học TH ở Mẽo thì chúng biết cái này)

Theo tôi thấy thì đọc rất kỹ bài 1 không thấy câu hỏi, mà sao nhiều câu trả lời thế này?

Chỉ có bài #3 có câu trả lời. Các bài khác là tám.

Muốn đậu phải vào lò luyện, học trò thành gà chọi mới có khả năng thi đấu thành công

Hồi xưa tôi chỉ vào "lò luyện" tiếng Anh.
Toán chỉ học đủ bài. Chả dám tranh HS xuất săc. Chỉ là từ "đủ" của tôi nó khác các bạn trẻ ngày nay xa.

 

[HieuCD]

Vậy thì tôi sai rồi. Tôi cứ ngỡ cái 'Casio' là cái máy đặc biệt của học sinh TH, nó có nhiều ứng dụng, kể cả tính vi phân và vẽ biểu đồ.
(nếu con/cháu bạn học TH ở Mẽo thì chúng biết cái này)


Chỉ có bài #3 có câu trả lời. Các bài khác là tám.


Hồi xưa tôi chỉ vào "lò luyện" tiếng Anh.
Toán chỉ học đủ bài. Chả dám tranh HS xuất săc. Chỉ là từ "đủ" của tôi nó khác các bạn trẻ ngày nay xa.

May tính cầm tay casio có nhiều loại, khi thi tốt nghiệp hoặc tuyển sinh đại học, cao đẳng . . . chỉ được dùng loại không có khả năng lưu nhớ những thông tin do người dùng nhập vào nên chỉ dùng loại có thể tính tích phân xác định, solver . . . màn hình chỉ có vài dòng và hình như không có vẽ biểu đồ
Máy xịn mình có thấy nhưng không dùng, bình thường chỉ dùng máy + - * /

 

[VetMini]

Function LopCuonDay(ByVal dLoi As Double, ByVal dDay As Double, ByVal dLen As Double)
' ham tinh do day lop vai quan tren mot loi tron
' dLoi: duong kinh loi, dDay: do day vai, dLen: chieu dai xuc vai
chuVi = dLoi * Application.Pi ' do dai can thiet de quan 1 lop (vong)
dchuVi = (dDay + dDay) * Application.Pi ' moi vong quan chuVI se tang dchuVi
Do While dLen > 0
If dLen >= chuVi Then
LopCuonDay = LopCuonDay + dDay ' quan them duoc 1 lop
Else
LopCuonDay = LopCuonDay + dDay * dLen / chuVi ' khong du vong, lay ty le
End If
chuVi = chuVi + dchuVi
dLen = dLen - chuVi
Loop
End Function

 

[HieuCD]

Function LopCuonDay(ByVal dLoi As Double, ByVal dDay As Double, ByVal dLen As Double)
' ham tinh do day lop vai quan tren mot loi tron
' dLoi: duong kinh loi, dDay: do day vai, dLen: chieu dai xuc vai
chuVi = dLoi * Application.Pi ' do dai can thiet de quan 1 lop (vong)
dchuVi = (dDay + dDay) * Application.Pi ' moi vong quan chuVI se tang dchuVi
Do While dLen > 0
If dLen >= chuVi Then
LopCuonDay = LopCuonDay + dDay ' quan them duoc 1 lop
Else
LopCuonDay = LopCuonDay + dDay * dLen / chuVi ' khong du vong, lay ty le
End If
chuVi = chuVi + dchuVi
dLen = dLen - chuVi
Loop
End Function

View attachment 294199

chuVi = chuVi + dchuVi
dLen = dLen - chuVi
Hình như nhầm thứ tự

 

[ptm0412]

Này thì tám:
Có thể tính mà không cần chiều dài lõi hay bề ngang tấm vải, cũng tính bằng casio được luôn

- Tính diện tích mặt cắt vải = 35000 cm x 0.015 cm (quy về cùng đơn vị tính)
- Diện tích lõi: 10 ^2 x Pi / 4
- S = tổng 2 diện tích
- tính R là bán kính cả cuộn = (S / Pi) ^ (0.5)
- Độ dày vải = R - (10/2)

 

[Phuocam]

Này thì tám:
Có thể tính mà không cần chiều dài lõi hay bề ngang tấm vải, cũng tính bằng casio được luôn

- Tính diện tích mặt cắt vải = 35000 cm x 0.015 cm (quy về cùng đơn vị tính)
- Diện tích lõi: 10 ^2 x Pi / 4
- S = tổng 2 diện tích
- tính R là bán kính cả cuộn = (S / Pi) ^ (0.5)
- Độ dày vải = R - (10/2)

.
Tính bán kính hình vành khăn.

.

 

[ptm0412]

.
Tính bán kính hình vành khăn.

.

Hình vành khăn có 2 bán kính trong và ngoài. Cách này là tính hiệu 2 bán kính hình vành khăn.

 

[VetMini]

chuVi = chuVi + dchuVi
dLen = dLen - chuVi
Hình như nhầm thứ tự

Bạn nhận xét đúng.
Chu vi là dộ dài cần thiết hiện tại. Quấn xong thì trừ xúc vải trước khi tăng cho vòng kế tiếp.
Có lẽ chỉnh chỗ này xong thì kết quả gần với bài #3 hơn.

Nếu tiếng Anh thì tôi nói "my bad" (lỗi của tôi), hoặc "stand corrected" (chấp nhận phê chỉnh)

 

[cantl]

Mặc dù đáp án sai nhưng có 2 đáp án đề bài chấp nhận mà các bác? 2 đáp án mẫu chênh nhau 0.15 ấy?

 

[VetMini]

Này thì tám:
Có thể tính mà không cần chiều dài lõi hay bề ngang tấm vải, cũng tính bằng casio được luôn

- Tính diện tích mặt cắt vải = 35000 cm x 0.015 cm (quy về cùng đơn vị tính)
- Diện tích lõi: 10 ^2 x Pi / 4
- S = tổng 2 diện tích
- tính R là bán kính cả cuộn = (S / Pi) ^ (0.5)
- Độ dày vải = R - (10/2)

...

Coi như cách giải độc đáo. Nếu xét trong vòng các giải pháp hình học (*1), ít người nhận ra rằng diện tích ngang của xúc vải là hằng số (dày*dài, 2 thông số là hằng nên tích cũng là hằng). Chỗ còn lại chỉ là căn bản hình học.
Chú: tôi cũng học hình vành khăn có hai bán kính, nhỏ (trong) và lớn (ngoài). Nghe mấy bạn khác gọi "bán kính hình vành khăn", tôi có hơi bỡ ngỡ.

(*1) Thầy Cù An Hưng, dạy toán năm cuối TH tôi, có nói câu rằng:
Hình học giải Toán rất gọn (ngắn) và đầy phong độ (elegant), nhưng rất khó, và không bài bài nào cũng giải được.
Giải tích dài những gần như bài nào cũng giải được.

 

[HieuCD]

Coi như cách giải độc đáo. Nếu xét trong vòng các giải pháp hình học (*1), ít người nhận ra rằng diện tích ngang của xúc vải là hằng số (dày*dài, 2 thông số là hằng nên tích cũng là hằng). Chỗ còn lại chỉ là căn bản hình học.
Chú: tôi cũng học hình vành khăn có hai bán kính, nhỏ (trong) và lớn (ngoài). Nghe mấy bạn khác gọi "bán kính hình vành khăn", tôi có hơi bỡ ngỡ.

(*1) Thầy Cù An Hưng, dạy toán năm cuối TH tôi, có nói câu rằng:
Hình học giải Toán rất gọn (ngắn) và đầy phong độ (elegant), nhưng rất khó, và không bài bài nào cũng giải được.
Giải tích dài những gần như bài nào cũng giải được.

Tôi nhớ thầy Hưng dạy ở Sài Gòn còn bạn học ở Mỹ Tho mờ

 

[VetMini]

Tôi nhớ thầy Hưng dạy ở Sài Gòn còn bạn học ở Mỹ Tho mờ

Không. Tôi sinh ở Mỹ tho, lớn lên ở Sài gòn. Tôi nói giọng SG xưa chỉnh hơn nhiều người xưng là dân SG bây giờ.
Hồi xưa, dân SG gặp nhau không hỏi "ở Quận nào?". Tôi không nói ở Q3 nhưng kể "đường xxx, hẻm yyy (tên một cửa hiệu đầu hẻm), gần tới cổng số 6". Sau đó, dân nơi khác về SG nhiều hơn, "cổng số 6" không còn là địa danh nhiều người biết, tôi phải đổi qua "gần trường tiểu học xxx", hoặc "gần tới rạp hát zzz"
Tôi nghĩ nói thế, dân kỳ cựu SG biết tôi ở đâu.
Chỉ là tôi có tật không rời được cuống rún cho nên tôi về chơi Mỹ tho rất thường. Lúc xe đò, lúc cỡi Honda. Ngay cả những lúc tính hình nóng bỏng, cầu Bến Lức sập, chờ đi cầu nổi rất cực nhưng tôi vẫn thích đi.

 

[ptm0412]

Coi như cách giải độc đáo.

Thật ra trong bài 3 tính thể tích là đã ngầm tính diện tích đáy hình trụ (nhân cao) rồi, có điều không nhận ra. Dù sau đó đã chia lại cho chiều cao, cũng không nhớ kết quả sau khi chia được gọi là gì.
Có người đọc đề thì thấy hình trụ rỗng, còn tôi thì nhìn thấy hình vành khăn.

 

[VetMini]

...
Có người đọc đề thì thấy hình trụ rỗng, còn tôi thì nhìn thấy hình vành khăn.

Ai cũng biết phần vải là vành khăn. Chỉ người ra đề bài nói cái lõi là khúc cây đặc.
Phần mà ít người nhận ra là diện tich dày*dài của xúc vải cũng là diện tích hình vành khăn. Do đó phải tính theo từng lớp một.

Code ở bài #22 gần như không gắn chặt với việc nó là hình gì. Chỉ điểm duy nhất là tùy theo hình mà tính độ tăng dchuVi. Ở đây là hình tròn cho nên:
dchuVi = PI*(D+dD) - PI*D = PI*dD
dD = 2*(bề dày của vải)
Nếu cuộn vải không hình tròn thì chỉnh code gọi một hàm tính dchuVi.
Thuật toán của code được dạy trong môn Giải Tích Số (Numerical Analysis). Một môn trong ngành Lập Trình. Nhiều nới dạy lập trình tóm tắt phần toán tích lũy vào môn lập trình luôn và cắt bỏ môn kia. Gây ra tình trạng:
1. Môn Giải Tích Số không được học cho nên HS không có căn bản.
2. Dựa vào mấy bài tập hiểm hóc để HS tập làm quen với con toán này khiến hS chỉ biết code mà không có căn bản tối ưu hóa các con toán số thực (toán số thực tốn năng lượng máy rất nhiều so với số nguyên)